2016年9月23日 星期五

2016F Week 3 進度

一乙 (2016/09/20)

第一節課:

1. 複習函數 (function) 的基本觀念與相關專業術語

2. 函數的變換

(1) 函數圖形上下(垂直)移動,例如: g(x) = f(x) + 1
(2) 函數圖形左右(水平)移動,例如: g(x) = f(x+1)
(3) 函數圖形上下(垂直)拉扯或壓縮,例如: g(x) = 2 * f(x)
(4) 函數圖形左右(水平)拉扯或壓縮,例如: g(x) = f(2x)
(5) 函數圖形對 x 軸做鏡射,例如: g(x) = -f(x)
(6) 函數圖形對 y 軸做鏡射,例如: g(x) = f(-x)

第二節課:

2. 函數的組合,透過加減乘除運算子將兩個函數組合起來。例如: F(x) = f(x) * g(x)

3. 合成函數的介紹

第三節課:

4. 合成函數的拆解練習。講解例題 4, 5, 6。練習習題 22, 23, 24。

§ 1-3 函數的極限

5. 極限的基本觀念: 函數的極限值是指該函數在特殊點上的函數值。

一甲 (2016/09/23)

第一節課:

§ 1-1 函數及其描述方式

1. 複習函數 (function) 的基本觀念與相關專業術語

2. 介紹函數的四種描述方式:
(1) 文字
(2) 圖形
(3) 表格
(4) 數學公式

3. 從圖形中去檢驗是否為函數的方法: 垂直線檢定

4. 介紹甚麼是分段定義函數

第二節課:

5. 函數的對稱性質
(1) 對稱 y 軸: 偶函數,檢驗方法 f(-x) = f(x)
(2) 對稱原點: 奇函數,檢驗方法 f(-x) = -f(x)

6. 介紹遞增函數與遞減函數

§ 1-2 常用基本函數概述

7. 常用基本函數
(1) 線性函數: y = f(x) = mx + c
(2) 多項式函數
(3) 冪函數
(4) 有理函數: 請注意有理函數的定義域

第三節課:

(5) 三角函數
(6) 指數函數與對數函數

8. 函數的變換

(1) 函數圖形上下(垂直)移動,例如: g(x) = f(x) + 1
(2) 函數圖形左右(水平)移動,例如: g(x) = f(x+1)
(3) 函數圖形上下(垂直)拉扯或壓縮,例如: g(x) = 2 * f(x)
(4) 函數圖形左右(水平)拉扯或壓縮,例如: g(x) = f(2x)
(5) 函數圖形對 x 軸做鏡射,例如: g(x) = -f(x)
(6) 函數圖形對 y 軸做鏡射,例如: g(x) = f(-x)

9. 函數的組合,透過加減乘除運算子將兩個函數組合起來。例如: F(x) = f(x) * g(x)

2016年9月13日 星期二

2016F Week 2 進度

一乙 (2016/09/13)

第一節課:

1. 複習函數 (function) 的基本觀念與相關專業術語

2. 介紹函數的四種描述方式:
(1) 文字
(2) 圖形
(3) 表格
(4) 數學公式

3. 從圖形中去檢驗是否為函數的方法: 垂直線檢定

第二節課:

4. 介紹甚麼是分段定義函數

5. 函數的對稱性質
(1) 對稱 y 軸: 偶函數,檢驗方法 f(-x) = f(x)
(2) 對稱原點: 奇函數,檢驗方法 f(-x) = -f(x)

6. 介紹遞增函數與遞減函數

第三節課:

§ 1-2 常用基本函數概述

7. 常用基本函數
(1) 線性函數: y = f(x) = mx + c
(2) 多項式函數
(3) 冪函數
(4) 有理函數: 請注意有理函數的定義域
(5) 三角函數
(6) 指數函數與對數函數


一甲 (2016/09/16): 中秋連假。

2016年9月9日 星期五

2016F Week 1 進度

第一節課:

1. 課程進行方式介紹

(1) 小考四次,佔40%。
(2) 期中考,佔 30%。
(3) 期末考,佔 30%。

2. 本課程的 FB 紛絲專頁: 銘傳資工微積分

第二節課:

2. 介紹每週二晚上的 CPE 研習。

第三節課:

3. 介紹函數的童書: 魔術機器



2016年6月8日 星期三

2016S Week 16 進度

第一節課:

第 12-1 節 矩形上的重積分

1. 複習第 4-2 節 單變數函數之定積分定義,面積觀念。

2. 講解雙變數函數矩形上重積分之定義,體積觀念。

3. 比較單變數函數之定積分定義與雙變數函數矩形上重積分之定義。

4. 複習單變數函數之黎曼和,講解雙變數函數之雙重黎曼和,講解例題 1,請同學自行練習習題 1, 2, 3。

5. 講解例題 2 並與第 4-2 節 例題 3 進行比較,請同學自行練習習題 4, 5。

6. 重積分的中點法則。

第二節課:

1. 複習第 4-3 節 單變數函數之取值定理。

2. 講解雙變數函數之逐次積分: 偏積分做兩次。

3. 講解例題 4,請同學自行練習習題 6 - 10。

4. 講解 Fubini 定理,講解例題 5, 6, 7,請同學自行練習習題 11 - 17。

5. 講解定理 11,講解例題 8。

6. 講解三個重積分性質。

7. 複習 第4-4 節 單變數函數的平均值定義。

8. 講解雙變數函數的平均值定義,請同學自行練習習題 18, 19。


第三節課:

進行第四次小考,考試範圍:
第 6-6 節 瑕積分 (二題共 20 分)
第 11-1 節 多變數函數 (一題共 10 分)
第 11-2 節 極限與連續 (一題共 10 分)
第 11-3 節 偏導數 (三題共 35 分)
第 12-1 節 矩形上的重積分 (三題共 25 分)




2016年6月1日 星期三

2016S Week 15 進度

第一節課:

第 11-2 節 - 極限與連續

1. 複習第 1-3 節單變數函數之極限概念,包括左極限、右極限、極限存不存在之定義。

2. 講解雙變數函數之極限概念,包括不同方向接近的概念、極限存不存在的定義。

3. 講解例題 1、2、3。

4. 複習第 1-5 節 單變數函數之連續概念、定義。

5. 講解雙變數函數之極限概念、定義。

第二節課:

1. 複習第 1-5 節 單變數函數之多項式函數、有理函數、連續性質,及其極限求法(直接帶入法則)。

2. 講解雙變數函數之多項式函數、有理函數、連續性質,及其極限求法(直接帶入法則)。

3. 講解例題 5、6、7、8。

第 11-3 節 - 偏導數

4. 複習第 2-2 節單變數函數之導數概念、定義。

5. 講解雙變數函數之偏導數概念、定義、符號與記法。

第三節課:

1. 講解習題 18、19,用極限形式的偏導數求解。

2. 講解雙變數函數偏導數之快速求法,講解例題 1。

3. 講解偏導數的幾何意義與講解例題 2。

4. 講解如何使用單變數函數的連鎖法則解偏導數,講解例題 3。

5. 複習第 2-6 節 單變數之隱函數與隱微分之基本概念。

6. 講解雙變數之隱函數與隱微分,講解例題 4 與習題 20。

7. 講解雙變數之高階偏導數的概念,請同學自行計算例題 6。