2016S Week 16 進度

第一節課:

第 12-1 節 矩形上的重積分

1. 複習第 4-2 節 單變數函數之定積分定義，面積觀念。

2. 講解雙變數函數矩形上重積分之定義，體積觀念。

3. 比較單變數函數之定積分定義與雙變數函數矩形上重積分之定義。

4. 複習單變數函數之黎曼和，講解雙變數函數之雙重黎曼和，講解例題 1，請同學自行練習習題 1, 2, 3。

5. 講解例題 2 並與第 4-2 節 例題 3 進行比較，請同學自行練習習題 4, 5。

6. 重積分的中點法則。

第二節課:

1. 複習第 4-3 節 單變數函數之取值定理。

2. 講解雙變數函數之逐次積分: 偏積分做兩次。

3. 講解例題 4，請同學自行練習習題 6 - 10。

4. 講解 Fubini 定理，講解例題 5, 6, 7，請同學自行練習習題 11 - 17。

5. 講解定理 11，講解例題 8。

6. 講解三個重積分性質。

7. 複習 第4-4 節 單變數函數的平均值定義。

8. 講解雙變數函數的平均值定義，請同學自行練習習題 18, 19。


第三節課:

進行第四次小考，考試範圍：
第 6-6 節 瑕積分 (二題共 20 分)
第 11-1 節 多變數函數 (一題共 10 分)
第 11-2 節 極限與連續 (一題共 10 分)
第 11-3 節 偏導數 (三題共 35 分)
第 12-1 節 矩形上的重積分 (三題共 25 分)

2016S Week 15 進度

第一節課:

第 11-2 節 - 極限與連續

1. 複習第 1-3 節單變數函數之極限概念，包括左極限、右極限、極限存不存在之定義。

2. 講解雙變數函數之極限概念，包括不同方向接近的概念、極限存不存在的定義。

3. 講解例題 1、2、3。

4. 複習第 1-5 節 單變數函數之連續概念、定義。

5. 講解雙變數函數之極限概念、定義。

第二節課:

1. 複習第 1-5 節 單變數函數之多項式函數、有理函數、連續性質，及其極限求法(直接帶入法則)。

2. 講解雙變數函數之多項式函數、有理函數、連續性質，及其極限求法(直接帶入法則)。

3. 講解例題 5、6、7、8。

第 11-3 節 - 偏導數

4. 複習第 2-2 節單變數函數之導數概念、定義。

5. 講解雙變數函數之偏導數概念、定義、符號與記法。

第三節課:

1. 講解習題 18、19，用極限形式的偏導數求解。

2. 講解雙變數函數偏導數之快速求法，講解例題 1。

3. 講解偏導數的幾何意義與講解例題 2。

4. 講解如何使用單變數函數的連鎖法則解偏導數，講解例題 3。

5. 複習第 2-6 節 單變數之隱函數與隱微分之基本概念。

6. 講解雙變數之隱函數與隱微分，講解例題 4 與習題 20。

7. 講解雙變數之高階偏導數的概念，請同學自行計算例題 6。